摘要：根據(jù)可靠性理論和材料力學(xué)理論,指出了在較高的系統(tǒng)運(yùn)行壓力條件下,影響CO2跨臨界制冷熱泵系統(tǒng)可靠性的因素;得出了管路可靠度隨其所受內(nèi) 壓不同時(shí)的變化規(guī)律。根據(jù)這些影響因素及變化規(guī)律,指出了提高CO2跨臨界制冷熱泵系統(tǒng)可靠性的途徑是:適當(dāng)?shù)脑黾庸鼙诤穸?或者加大所選材料的許用應(yīng) 力,或兩者同時(shí)增大。這些為進(jìn)一步研究和開(kāi)發(fā)CO2跨臨界制冷熱泵系統(tǒng)提供了必要的理論依據(jù)。

　　1 引言

　　與常規(guī)制冷熱泵系統(tǒng)相比,CO2跨臨界制冷熱泵系統(tǒng)技術(shù)上的主要難題之一就是系統(tǒng)運(yùn)行壓力較高,其高壓常達(dá)10MPa左右。現(xiàn)有的常規(guī)制冷空調(diào)系統(tǒng)中并不 存在如此高的壓力,這必然使業(yè)內(nèi)許多人士一提起CO2跨臨界制冷熱泵系統(tǒng),就擔(dān)憂其管路及換熱器等部件在高壓下的可靠性,即而對(duì)該系統(tǒng)的發(fā)展前景持懷疑態(tài) 度。

　　實(shí)際上,在現(xiàn)代化工工程,為提高設(shè)備的生產(chǎn)能力,常通過(guò)增加其反應(yīng)的壓力來(lái)加快反應(yīng)速度和提高轉(zhuǎn)化率。常見(jiàn)的高壓化工過(guò)程有氨的合成 (15～100MPa)、尿素的合成(12～40MPa)、甲醇的合成(10～100MPa)、石油的加氫裂化(10～21MPa)、乙烯的高壓聚合 (100～250MPa)等。這些化工過(guò)程都存在大量的高壓管路和部件,它們的運(yùn)行壓力甚至遠(yuǎn)高于CO2跨臨界制冷熱泵系統(tǒng)。由于這些高壓過(guò)程都具有幾十 年穩(wěn)定安全運(yùn)行的歷史,所以有理由指出:管路及換熱器等部件在高壓下的可靠性,并不能也不應(yīng)該成為CO2跨臨界制冷熱泵系統(tǒng)開(kāi)發(fā)與發(fā)展的阻礙因素。所以, 對(duì)CO2跨臨界制冷熱泵系統(tǒng)的可靠性進(jìn)行分析,自然就具有很強(qiáng)的理論和實(shí)用價(jià)值。

　　由于小型CO2制冷專用壓縮機(jī)已經(jīng)研制成功并已有樣機(jī)產(chǎn)生,所以管路和換熱器高壓下運(yùn)行的可靠性就顯得尤為重要。現(xiàn)有高壓換熱器大多為殼管形式,對(duì)空調(diào)制 冷系統(tǒng)而言,完全有理由把相對(duì)較高壓力的制冷劑設(shè)置在管內(nèi)一側(cè);換熱器封頭形式雖多,但各種形式封頭的可靠性遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于同直徑圓筒的可靠性。而圓筒其實(shí)就是 大直徑管路,因此換熱器的可靠性分析,也就是各種直徑管路的可靠性分析。CO2跨臨界制冷熱泵系統(tǒng)的可靠性分析,歸根結(jié)底就是對(duì)系統(tǒng)管路的可靠性分析。

　　2　管路的可靠性分析基礎(chǔ)

　　2.1　可靠度系數(shù)β當(dāng)應(yīng)力和強(qiáng)度均服從正態(tài)分布時(shí),零部件的可靠度系數(shù)β定義為[1]:

　　Xy如已知可靠度系數(shù)β后,零部件的可靠度和故障率為[1]:

　　因此,可靠度系數(shù)β實(shí)質(zhì)上就是故障率的度量。分布密度函數(shù)一定,β值越大,則零部件的可靠度越高。

　　對(duì)于相對(duì)重要且工作環(huán)境惡劣、承受應(yīng)力復(fù)雜的零部件,考慮到?jīng)Q定載荷及應(yīng)力等現(xiàn)行計(jì)算方法具有一定誤差,因此為了使零部件有一定的強(qiáng)度儲(chǔ)備,可以把零部件工作應(yīng)力的均值擴(kuò)大n倍,作為零部件受力時(shí)的極限狀態(tài),此時(shí)零部件的可靠度系數(shù)為[1]:

　　上式中,n為強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù),不同的專業(yè)機(jī)械,取值方法不同,一般n=1.1～1.25[2]。

　　2.2 許用可靠度[R]

　　由式(1)、(4)求出β,再根據(jù)式(2)、(3)即得零部件的可靠度和故障率。但要判斷零部件的可靠性、安全性,還需利用以下的可靠性判據(jù)[1,2]:

　　R≥[R] (5)

　　式中:[R]稱為零部件的許用可靠度,它是一個(gè)人為給定的參數(shù)。一般地,它可按以下三個(gè)原則選取[1～4]:零部件的重要性、計(jì)算載荷的類別和經(jīng)濟(jì)性。計(jì)算過(guò)程中,取[R]=0.99999。

　　2.3　管路在內(nèi)壓下的應(yīng)力

　　無(wú)論直管還是彎管,其z*小厚度都與管路的設(shè)計(jì)壓力、管道的外徑(或內(nèi)徑)、管材在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力等參數(shù)有關(guān)[1,3,4]。對(duì)CO2跨臨界循環(huán)系 統(tǒng),主要是分析換熱器的換熱管、系統(tǒng)各部分連接管的可靠性。由于這些管路主要受內(nèi)壓作用,故主要針對(duì)內(nèi)壓作用下,影響管路可靠性的因素進(jìn)行分析和討論。

　　如果忽略管路自重、其他持續(xù)外載和偶然載荷對(duì)管路應(yīng)力的影響時(shí),管道在內(nèi)壓下的應(yīng)力必須滿足以下兩方面的要求:

　　(1)管道在工作狀態(tài)下,由內(nèi)壓產(chǎn)生的折算應(yīng)力不得大于管材在設(shè)計(jì)溫度下的許用應(yīng)力,即:

　　式中:σeq———內(nèi)壓折算應(yīng)力(MPa);p———管道所受內(nèi)壓(MPa);δ———管道實(shí)測(cè)z*小壁厚(mm);α———管道壁厚的偏差(mm);Y———溫度對(duì)計(jì)算管子壁厚的修正系數(shù),低溫時(shí)其值為0.4[4]。

　　(2)管道在工作狀態(tài)下,由內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向應(yīng)力必須滿足:

　　式中:σL———由內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向應(yīng)力(MPa),其余符號(hào)意義同前。

　　2.4　管路受內(nèi)壓作用時(shí)的可靠性分析基礎(chǔ)

　　根據(jù)可靠性理論和材料力學(xué)理論[1～2,5～7],對(duì)僅有內(nèi)壓作用時(shí)的管路進(jìn)行可靠性分析,實(shí)際上就是分析和求解下面的兩個(gè)極限狀態(tài)方程:

　　(ⅰ)管道受內(nèi)壓作用的折算應(yīng)力為σeq,管材的許用應(yīng)力為[σ]時(shí)的極限狀態(tài)方程

　　(ⅱ)管道受內(nèi)壓作用的軸向應(yīng)力為σL,管材的許用應(yīng)力為[σ]時(shí)的極限狀態(tài)方程

　　要求解方程(8)、(9)就必須先求出折算應(yīng)力σeq、軸向應(yīng)力σL的均值和標(biāo)準(zhǔn)差。設(shè)CO2跨臨界制冷熱泵系統(tǒng)管路內(nèi)徑Do=μD±ΔμDmm;管路介 質(zhì)壓力值P=μP±ΔμPMPa;管壁厚度δ=μδ±Δμδmm;全部參數(shù)服從于正態(tài)分布。則內(nèi)壓折算應(yīng)力σeq的均值及標(biāo)準(zhǔn)差為[1,7]:

　　同理,可求出管路軸向應(yīng)力σL的均值及標(biāo)準(zhǔn)差為:

　　把式(10)、(11)、(12)和(13)帶入式(4),即可對(duì)僅受內(nèi)壓作用的管路進(jìn)行可靠性計(jì)算及分析。

　　3　內(nèi)壓作用下的管路可靠性計(jì)算及分析

　　3.1 強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)n的確定

　　如把在一定管路壁厚下,滿足許用可靠度[R] 時(shí)的外徑Do稱為安全外徑Dso;把在一定管外徑下,滿足許用可靠度[R]時(shí)的管壁厚度δ稱為安全厚度δs;把管路在一定外徑及壁厚時(shí),滿足許用可靠度 [R]時(shí)的壓力P稱為安全壓力Ps。則Dso隨強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)n的增加而減小;δs隨強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)n的增加而增大。

　　圖1(a)、(b)分別為管路介質(zhì)壓力值P=10±1MPa,管材的許用應(yīng)力[σ]=100±5MPa時(shí);管壁厚度δ、管路外徑Do、強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)n與管 路的可靠度系數(shù)β的關(guān)系曲線。由圖可見(jiàn),強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)n很小的變化,將對(duì)管路安全外徑Dso和管路的安全厚度δs有較大的影響。在工程應(yīng)用中,我們必須全 面、綜合地分析影響管路強(qiáng)度的各個(gè)因素,并對(duì)這些因素加以修正;但盲目地增加強(qiáng)度儲(chǔ)備就會(huì)造成管道和零部件成本不必要的浪費(fèi)。

　　為充分保證CO2跨臨界制冷熱泵系統(tǒng)管路的安全性,在下面的分析與討論時(shí),一律設(shè)定:管路的強(qiáng)度儲(chǔ)備系數(shù)n=1.25。

　　3.2 管路可靠性與管路介質(zhì)壓力的關(guān)系

　　管路內(nèi)介質(zhì)壓力P的變化包括兩部分內(nèi)容:一是壓力均值μP變化,而壓力波動(dòng)范圍ΔμP不變(其隨均值μP按一固定比率變化);二是壓力均值μP不變,而壓 力波動(dòng)范圍ΔμP變化。制冷熱泵系統(tǒng)正常運(yùn)行的標(biāo)志之一,就是各運(yùn)行參數(shù)在很小的范圍內(nèi)波動(dòng),否則系統(tǒng)自身性能很難保證。故本文僅研究第一部分內(nèi)容,并假 定系統(tǒng)運(yùn)行時(shí),其壓力均值μP的波動(dòng)范圍ΔμP=μP*10%。

　　圖2為管路外徑Do=6±0.6mm、管壁厚度δ=0.5±0.05、0.8±0.08、1.0±0.1mm,管材的許用應(yīng)力[σ]=50±5MPa時(shí), 管路的可靠度系數(shù)β與管路介質(zhì)壓力P的關(guān)系曲線。其中,圖2(a)代表管路受力為由內(nèi)壓產(chǎn)生的折算應(yīng)力時(shí)的狀況;而圖2(b)代表管路受力為由內(nèi)壓產(chǎn)生的 軸向應(yīng)力時(shí)的狀況。

　　圖2　可靠度系數(shù)與管路介質(zhì)壓力的關(guān)系

　　圖3給出了當(dāng)管材的許用應(yīng)力提高到[σ]=100±10MPa,其它條件與圖2完全相同時(shí),管路的可靠度系數(shù)β與管路介質(zhì)壓力P的關(guān)系曲線。

　　計(jì)算表明,在管路介質(zhì)壓力P=10±1.0MPa的條件下,對(duì)外徑Do=6±0.6mm的管路,當(dāng)管壁厚度δ=0.5±0.05、0.75±0.075、 1.0±0.1mm時(shí),其安全壓力Ps分別為:5.0、7.7、10.1MPa,見(jiàn)圖3-(a)。其它條件不變,把所選管材許用應(yīng)力提高到 [σ]=100±10MPa,對(duì)外徑Do=6±0.6mm的管路,當(dāng)管壁厚度僅為δ=0.5±0.05mm時(shí),其安全壓力Ps就已經(jīng)達(dá)到10.1MPa, 見(jiàn)圖3-(b)。這就是說(shuō),當(dāng)管路介質(zhì)壓力P=10±1.0MPa且管路外徑D=6±0.6mm時(shí),只需保證所選管材的管壁厚度δ=1.0±0.1mm、 許用應(yīng)力[σ]=50±5MPa或管壁厚度δ=0.5±0.05許用應(yīng)力[σ]=100±10MPa,都可保證該系統(tǒng)管路的可靠度高于本文所設(shè)定的許用可 靠度[R]=0.99999。

　　從圖3整體來(lái)看:對(duì)許用應(yīng)力[σ]=100±10MPa的管材,只要保證管壁厚度δ=0.5±0.05mm,管路在內(nèi)壓P=10±1.0MPa的條件下運(yùn) 行的可靠度已經(jīng)超過(guò)了許用可靠度[R]=0.99999。此時(shí),如果再增加管壁厚度對(duì)加強(qiáng)系統(tǒng)承壓而言已經(jīng)意義不大,反而會(huì)帶來(lái)一些負(fù)面的影響,如增加系 統(tǒng)的投資[6]、增大系統(tǒng)熱應(yīng)力[2]、影響系統(tǒng)的熱交換、材料韌性下降[2]等。

　　4 結(jié)論

　　由上述可靠性的分析和計(jì)算結(jié)果可得:

　　(1)當(dāng)管路外徑Do、管材的許用應(yīng)力[σ]一定時(shí),各種壁厚管路的可靠度系數(shù)β都隨管路所受內(nèi)壓的增加而增大,則管路的可靠度隨管路所受內(nèi)壓的的增加而減小。

　　(2)由內(nèi)壓產(chǎn)生的折算應(yīng)力對(duì)可靠性的影響大于由內(nèi)壓產(chǎn)生的軸向應(yīng)力對(duì)可靠性的影響,即管路受內(nèi)壓作用時(shí),只要能滿足式(8),就一定能滿足式(9)。故以后對(duì)CO2跨臨界循環(huán)系統(tǒng)進(jìn)行可靠性分析與計(jì)算時(shí),只需以滿足式(8)為前提來(lái)進(jìn)行即可。

　　(3)在管路外徑Do一定時(shí),其安全壓力Ps主要受管壁厚度δ和所選材料許用應(yīng)力[σ]的制約。增加管壁厚度δ,或者加大所選材料的許用應(yīng)力[σ],或兩 者同時(shí)增大,都能保證管路系統(tǒng)在安全壓力Ps下運(yùn)行。但如果再增加管壁厚度對(duì)加強(qiáng)系統(tǒng)承壓而言已經(jīng)意義不大,反而會(huì)帶來(lái)一些負(fù)面的影響,如增加系統(tǒng)的投資 [6]、增大系統(tǒng)熱應(yīng)力[2]、影響系統(tǒng)的熱交換、材料韌性下降[2]等。

　　(4)較高的運(yùn)行壓力并非是CO2跨臨界循環(huán)不能解決的難題。