計算機輔助設計技術近年來在國內外的電子、建筑、紡織、通用機械等行業得到了迅速的發展，開發出了大量的實用軟件產品，而作為機械行業之一的鍋爐行業的CAD技術發展卻比較慢。鍋爐的設計是一個反復迭代的過程，必須對多個設計方案進行優化比較，才能得出z*優的設計方案。目前的鍋爐設計仍采用傳統的手工設計，為了提高產品的設計質量、縮短產品的設計周期，推動鍋爐行業CAD技術的發展，浙江大學化工機械研究所和國家九五CAD應用示范點之一的杭州鍋爐廠共同合作，開發了《杭州鍋爐廠CAD應用系統》，受到了專家的好評。

    鍋爐受熱面優化模型的建立

    鍋爐是個復雜的熱工機械系統，其優化設計的目標函數不能用顯函數明確地表達出來。影響鍋爐設計質量的因素比較多，如燃料性質、爐型選擇、爐膛熱負荷的合理選擇、各種對流受熱面煙氣流速的選取、各段煙溫的選取等等。鍋爐設計涉及到燃燒學、傳熱學、流體力學、環?？茖W等基礎科學之外，還要進行熱力計算、煙風阻力計算、水動力計算、受壓元件強度計算、壁溫計算等等，所以設計時就要考慮這些因素。

    顯然z*優的鍋爐設計模型是在滿足基本約束的情況下，以經濟性作為目標函數。我們知道，在設計鍋爐時，選用較低的排煙溫度，鍋爐效率上升，燃煤量下降，運行成本降低；另一方面，鍋爐尾部受熱面溫壓下降，受熱面面積增加，鍋爐造價上升，且煙風阻力提高。按以上分析得到z*經濟鍋爐效率的優化模型。

    目標函數：

    式中xi――第i段鍋爐受熱面積，m2；

    yi――第i段鍋爐受熱面單位面積生產成本，元/m2；

    m――鍋爐受熱面的段數。

    約束條件：①保證穩定、連續燃燒；②工質參數滿足設計要求；③各段煙溫、工質溫度滿足安全性要求，滿足強度計算、壁溫計算、水動力計算的安全性檢驗，防止受熱面結渣；④各段受熱面的煙速不能大于受熱面z*大允許速度；⑤排煙溫度應高于煙氣酸露點；⑥尾部受熱面雙級布置時滿足z*佳配合條件；⑦受熱面幾何尺寸滿足工藝及布置要求。

    優化模型求解策略

    鍋爐優化設計模型中既有連續變量又有離散變量，屬于混合離散規劃問題。而現有較為成熟的工程優化方法，均為連續變量的優化方法。從表面上看，上述優化模型的目標函數為線性函數，實質上以上目標函數十分復雜，各受熱面面積的確定是通過鍋爐熱力計算、煙風阻力計算得到的。上述約束函數也非常復雜，涉及壁溫安全性檢驗（需進行壁溫計算）和水動力計算等，幾何尺寸為混合變量（如管徑、排數等為整型變量）。針對鍋爐優化模型的特點，我們對傳統的正交試驗法進行改進，來解決鍋爐受熱面優化模型的求解問題。

    正交試驗法是用正交表來解決混合離散變量的優化問題，近年來在很多領域的優化設計中獲得廣泛應用，但通常的正交試驗法用于復雜的鍋爐優化模型時有一定的局限性，主要表現在目標函數和約束函數較為復雜，并且可行域為非連續，常常僅能得到一個局部z*優點，且有時該點與全局z*優點有時相差較遠，因此，對原優化模型做了如下改進。

    2.1  利用增廣目標函數代替原目標函數進行求解

    根據連續變量懲罰函數的思想，引進懲罰函數來構造增廣目標函數

    式中：ri――懲罰因子；

    f（x）――目標函數；

    m――約束個數；

    gi（x）――約束函數；

    ui（gi）――單位階躍函數。

    這樣，通過比較增廣目標函數的大小來確定迭代好點，避免了因經過迭代計算找不到可行點而無法確定理想迭代點的情況，使迭代能較快地進行下去。

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    2.2  每輪采用不同的正交表

    多輪計算采用正交試驗時，每輪若采用不同的正交表，則可找到多個局部z*優點，從而有可能找到全局z*優點或近似全局z*優點。

    定義：n水平位移。

    將正交表的某一列的所有水平數字均加一個不大于t的自然數n（t為水平數），若相加后大于t，則再將其減去t，我們稱這樣的處理為對正交表的這一列作n水平位移。所謂n水平位移，實際上也就是對正交表的一列中兩種不同的水平數字依次進行互換，共經過（t-1）次水平置換。所以，對正交表的一列或若干列做n水平位移屬于正交表的初等變換。由n水平位移所得的正交表應是同構表。

    定理：如果將正交表Ltu（tq）的u列基本列保持不變，其余（q-u）列作n水平位移，那么：

    （1）可以構造出t（q-u）張同構表；

    （2）這t（q-u）張同構表中任何兩行均不相同；

    （3）這t（q-u）張同構表是互不相同的。

    由上面定理知，可通過對正交表的（q-u）列分別作n水平位移來構造不同的正交表，從而使每輪迭代均可采用不同的正交表，找到一個不同的局部z*優點。通過不斷構造同構表，就可得到很多局部z*優點。當局部z*優點的數目達到一定值或局部z*優值在預定的范圍內時，即可認為某一局部z*優點已落在全局z*優點的周圍，此z*優點即我們認為的z*好的局部z*優點，然后在其周圍縮小求解范圍，即以此點為中心進行2水平或3水平正交表尋優，就有可能找到全局z*優點。

    受熱面的優化設計

    3.1  系統設計

    在傳統的受熱面設計過程中，需要套用幾十個公式，查閱大量的曲線和表格，耗用大量時間，無法連續計算，實現優化設計非常困難。因而，設計過程中的一個主要工作就是在系統設計過程中完成受熱面的計算機輔助設計公式，并將大量的圖表和曲線用公式來進行擬合。

    3.2  參數優化設計

    在參數優化設計過程中，用正交設計的方法多輪進行調優，以給定初始條件下的z*小受熱面積為考核指標，尋找各參數直接的z*佳組合。選用L9（34）正交表。第一輪參數優化的中心水平直接取計算機輔助設計的計算結果，上下兩水平在一定范圍內適當擴展。每輪參數優化設計后，下一輪的因素中心水平為前次目標函數值z*小的一組設計條件，第一、第三水平按中心水平上下范圍適當擴展，計算機多輪調優，直到各因素的極差均小于10為止。

    3.3  技術關鍵

    （1）完成受熱面的計算機輔助優化設計，實現快速準確地直接考察設計變量的變化對目標函數的影響，在系統設計過程中將不可計算的項目轉化成可計算性項目。

    （2）在參數設計這個環節中，將受熱面的重要指標受熱面作為考核目標，用正交試驗設計調優的方法，直接搜索z*優解，實現優化設計。

    220t/H煤粉爐空預器的優化設計

    在鍋爐的對流受熱面中，尾部受熱面尤其是空氣預熱器傳熱量較少，但是傳熱面積卻比過熱器的傳熱面積大得多，因此尾部受熱面的設計和布置問題是一個關系到鍋爐造價的重要經濟問題。以某220t/H煤粉爐為例，過熱器系統包括頂棚過熱器、屏式過熱器、高溫對流過熱器、低溫對流過熱器以及包墻管等，過熱器的總面積為1700m2，該鍋爐的尾部受熱面采用雙級布置，兩級空氣預熱器的總傳熱面積高達14000m2，是過熱器總傳熱面積的8倍。其原因是空氣預熱器煙氣側和空氣側的對流換熱系數都比較低，因此傳熱系數相當低；再者，空氣預熱器又處于煙氣流程中溫度z*低的部位，傳熱溫壓也比其它受熱面小得多。因此，尾部受熱面尤其是空氣預熱器的設計和布置問題是影響鍋爐造價的主要問題。

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